Synchroniseur de temps cosmique (CTS) pour une synchronisation sans fil et précise de l'heure à l'aide de douches à air prolongées

Rapports scientifiques volume 12, Numéro d'article : 7078 (2022) Citer cet article

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La synchronisation précise de l'heure est une technique essentielle requise pour les systèmes de transactions financières, les systèmes d'automatisation et de contrôle industriels, ainsi que les réseaux d'observation terrestres et océaniques. Cependant, les signaux de synchronisation temporelle basés sur le système de positionnement global (GPS), ou le système de navigation par satellite global, sont parfois indisponibles ou seulement partiellement disponibles dans les environnements intérieurs, souterrains et sous-marins. Dans ce travail, les natures simultanées et pénétrantes de la composante muonique de la gerbe d'air étendue (EAS) ont été utilisées comme signaux pour la synchronisation temporelle dans des environnements avec peu ou pas de couverture GPS. CTS a été modélisé en combinant les résultats d'expériences EAS précédentes avec des mesures de précision d'efficacité OCXO. Les résultats ont montré la capacité de CTS à atteindre des niveaux de synchronisation temporelle locale perpétuels inférieurs à 100 ns avec une couverture hypothétique du détecteur supérieure à 2 × 10−4. Nous prévoyons que ce niveau de couverture surfacique est réalisable et rentable pour une utilisation dans les réseaux de smartphones grand public et les réseaux de capteurs sous-marins denses.

Les systèmes de réseau d'accès radio mobile/cellulaire (RAN)1 de cinquième génération (5G), les systèmes d'automatisation et de contrôle industriels2, ainsi que les réseaux d'observation terrestres3 et océaniques4 nécessitent tous une connectivité en temps réel avec une synchronisation temporelle précise afin de fournir des informations de temps de référence fiables. aux équipements situés dans ces réseaux sur une base de temps commune avec un niveau de gigue inférieur à 1 microseconde1. Ces exigences sont généralement satisfaites par des technologies câblées telles que Time Sensitive Networking (TSN)5. TSN fournit une livraison de données en temps réel garantie basée sur IEEE-802.1 avec une synchronisation temporelle précise. De plus, des progrès récents ont été réalisés dans les techniques de temps et de fréquence des fibres optiques qui permettent une compensation presque parfaite du retard temporel ou des fluctuations de phase lorsqu'elles sont utilisées de manière bidirectionnelle sur les mêmes fibres optiques pour permettre une synchronisation temporelle avec une précision allant de 10 ps à moins de 1 ns selon le la longueur du lien et la technologie utilisée6,7,8,9,10. Bien que les technologies sans fil offrent divers avantages pour la communication réseau11,12, la précision est l'une des préoccupations les plus importantes. Par exemple, étant donné que les observations sismologiques et volcanologiques avec un réseau de sismomètres nécessitent que le taux d'échantillonnage des ondes sismiques soit supérieur à 1 kHz, dans ce cas, une précision de synchronisation temporelle sans fil inférieure à 10 microsecondes serait requise3. Les appareils sans fil peuvent atteindre un alignement parfait de l'heure sur le temps universel coordonné (UTC) en utilisant les récepteurs du système de positionnement global (GPS)/système mondial de navigation par satellite (GNSS). Actuellement, un niveau de précision de 2 ns est réalisable avec les liaisons de transfert de temps basées sur le GPS13 et même un niveau de précision de 1 ns peut être atteint avec une nouvelle méthode de pointe pour calibrer les récepteurs14. De plus, des liaisons bidirectionnelles de transfert de temps et de fréquence par satellite (TWSTFT) avec des satellites géostationnaires pourraient améliorer cette précision jusqu'à des niveaux inférieurs à la nanoseconde15. Cependant, cette solution ne fonctionne pas lorsque les signaux GPS ne sont pas disponibles ou lorsque les signaux GPS ne sont que partiellement disponibles (par exemple, zones polaires, intérieures, montagneuses, environnements souterrains ou sous-marins) ou lorsque les nœuds du réseau GPS fonctionnent mal (par exemple, réception de signaux de différents satellites GPS ou décalage temporel des satellites GPS). De plus, si nous équipons tous les nœuds du réseau de récepteurs GPS, la consommation totale d'énergie augmente et, par conséquent, la batterie se décharge plus rapidement. La fiabilité des performances de la batterie, en particulier le maintien de durées de performance plus longues entre les sessions de charge de la batterie, est un problème critique pour les mesures sur le terrain en particulier.

Les exigences d'une synchronicité sans fil efficace pour une utilisation industrielle ont été résumées par plusieurs chercheurs16,17. Les approches possibles ont été classées en trois classes. Classe (I) : contrôle et surveillance à distance, Classe (II) : robotique mobile et contrôle de processus, et Classe (III) : contrôle de mouvement en boucle fermée. Pour les classes (I), (II) et (III), des synchronicités avec des précisions inférieures à 1 s, 1 ms, 1 µs sont respectivement requises. Afin de répondre à ces exigences, diverses approches de recherche basées sur le WLAN ont été menées sur les techniques de synchronisation temporelle sans fil, notamment la méthode du protocole de synchronisation de l'infrastructure de diffusion de référence, qui a réalisé une précision de 200 ns à 3 µs18, la synchronisation adaptative en temps multi-sauts -la méthode des réseaux à sauts de canal à créneaux (TSCH), qui a réalisé une précision de 76 µs19, la méthode de synchronisation d'horloge assistée par la température, qui a réalisé une précision de 15 µs20, et une méthode de synchronisation temporelle basée sur l'algorithme de consensus linéaire du second ordre, qui a réalisé une précision de 1 µs21. D'autres techniques incluent la méthode de synchronisation temporelle stochastique dynamique, qui a réalisé une précision d'environ 8 µs avec un estimateur de filtre de Kalman (KF)22, et la synchronisation temporelle de réseau à grain fin 6,29 µs avec un estimateur de régression linéaire (LR)23. Des avantages et des inconvénients existent pour toutes ces techniques. Étant donné que toutes ces techniques susmentionnées utilisent des ondes électromagnétiques pour les communications, des dispositifs de taille relativement petite peuvent être facilités. Cependant, afin d'éviter les défaillances de communication dues aux bruits et aux collisions, généralement le mécanisme de demande de répétition automatique (ARQ) et la latence de communication doivent être inclus dans ces techniques ; dégradant ainsi la qualité de la synchronisation. D'autre part, étant donné que la technique actuellement proposée utilise plusieurs particules naturelles qui arrivent dans le monde entier en même temps, une telle défaillance de communication et des collisions de messages n'ont pas lieu. Cependant, une taille d'appareil plus grande, par rapport à celles utilisées dans les techniques WLAN, serait probablement nécessaire en raison du flux limité de rayons cosmiques.

Dans les environnements sous-marins, la situation est plus dure car les techniques WLAN ne peuvent pas être utilisées dans l'eau. Si l'on compare les réseaux radio pour le calcul général ou les réseaux de capteurs aux réseaux acoustiques à courte portée, on constate que le délai de propagation est beaucoup plus important en raison d'une grande différence entre la vitesse de la lumière (quelques centaines de milliers de km/s) et la vitesse du son dans l'eau (1500 m/s)24. Récemment, un réseau de capteurs sans fil à haute résolution temporelle (échelle ns) a été conçu, composé de nœuds de capteurs synchronisés à 1 ns près en utilisant des impulsions optiques périodiques de haute intensité provenant de rafales de diodes électroluminescentes (LED)25. Cependant, dans ce schéma, un espace vide est nécessaire entre les nœuds, et il est donc difficile d'utiliser pratiquement cette technique dans un environnement tel qu'à l'intérieur de bâtiments commerciaux, sous l'eau ou dans un complexe souterrain. Une possibilité pour résoudre ce problème consiste à utiliser une horloge atomique pour fournir des signaux de synchronisation de secours lorsque le signal GPS est perdu. Par exemple, un oscillateur au césium disponible dans le commerce fournit des informations de synchronisation stables avec un niveau de dérive de seulement 100 ns en 14 jours. Cependant, le coût extrêmement élevé du matériel de l'horloge atomique (plus de 300 k USD) limite son utilisation à grande échelle26. Une autre possibilité pour résoudre temporairement ce problème est le "holdover"27. Les normes de synchronisation ont défini le terme "maintien" pour désigner le moment où le réseau continue de fonctionner de manière fiable même lorsque l'entrée de synchronisation (par exemple, les signaux GPS/GNSS) a été interrompue ou devient temporairement indisponible. À cette fin, l'oscillateur à cristal contrôlé par le four (OCXO) a été industrialisé pour fournir une capacité de mesure fiable et précise de l'efficacité ; cela peut être utilisé pendant les moments où le récepteur GPS/GNSS ne capte pas de signal. Cependant, le niveau de dérive de l'OCXO est bien supérieur à celui de l'horloge atomique et est généralement limité à 0,5 microseconde par heure27, ce qui signifie que la synchronisation peut dévier de plus de 1 microseconde en 24 h. Si une entrée de synchronisation non GPS pouvait être fournie fréquemment à OCXO, les appareils du réseau pourraient être synchronisés de manière plus précise et cohérente.

La composante muonique d'une douche à air étendu (EAS) a été utilisée pour estimer l'énergie et la masse de ses rayons cosmiques primaires28,29. Un EAS peut être mesuré en échantillonnant plusieurs gerbes de particules secondaires au niveau du sol avec des réseaux de détecteurs dispersés en 2 dimensions tels que KASCADE30, GREX/COVER_PLASTEX31 et AKENO32. Étant donné que les rayons cosmiques primaires arrivent à une vitesse proche de la vitesse de la lumière, les particules secondaires résultantes générées dans l'atmosphère ont tendance à se déplacer généralement dans la même direction que les primaires et arrivent au niveau du sol presque en même temps (cette structure temporelle est dénommé ci-après structure temporelle EAS) ; cependant, les particules de gerbe se propagent légèrement latéralement lorsqu'elles se déplacent vers la surface du sol, générant une étendue spatiale spécifique et reconnaissable de particules de gerbe au niveau du sol (cette étendue spatiale sera désignée ci-après par le disque EAS). Les muons, une des particules de la gerbe, sont en général produits près de la tropopause ; cependant, ils diffusent beaucoup moins que les particules électromagnétiques (EM) et, par conséquent, leurs trajectoires vers la surface de la Terre sont généralement rectilignes. Au contraire, les particules EM atteignent le niveau du sol après avoir subi de multiples processus de diffusion. En conséquence, leurs longueurs de trajet sont plus longues que les longueurs de trajet des muons et, par conséquent, chacun a un temps de vol plus long (TOF). En conséquence, les composants muoniques arrivent plus tôt au niveau du sol que les composants EM. La structure temporelle du disque EAS a été largement étudiée pour les muons d'énergie supérieure à 10 PeV, et le temps d'arrivée moyen et l'épaisseur du disque (écart type de la distribution du temps d'arrivée des particules) ont été mesurés en fonction de la distance du l'axe de la gerbe, et il a été constaté qu'à l'intérieur d'une zone de disque EAS mesurant moins de 200 m de l'axe de la gerbe, ces muons arrivent dans l'intervalle de temps de 50 ns33.

Les muons des rayons cosmiques sont des particules hautement pénétrantes, et la muographie tire parti des caractéristiques des muons, en particulier leur nature pénétrante et leur universalité, pour une grande variété d'applications, y compris la visualisation de la structure interne des volcans34,35, de l'océan36, des tunnels ferroviaires37, des grottes naturelles38 , et le patrimoine culturel39 dans le monde. De même, en utilisant son universalité et sa nature relativiste, les muons cosmiques peuvent être utilisés pour les navigations sous-marines ou souterraines40. Cet article propose une nouvelle technique de synchronisation temporelle sans fil qui tire parti des caractéristiques des particules EAS, de la nature prévisible de leur arrivée à la surface de la Terre (en conjonction avec l'OCXO), pour fournir une synchronisation temporelle stable et précise sans entrée de signal GPS ; les résultats de cette proposition ont montré la capacité de CTS à atteindre des niveaux de synchronisation temporelle perpétuelle inférieurs à 100 ns. Cette technique est applicable partout sur Terre où les muons peuvent arriver, y compris les régions souterraines et sous-marines.

La figure 1 montre le principe du CTS. Les modules CTS sont dispersés dans l'espace dans des zones ciblées pour la synchronisation temporelle ; ces modules CTS peuvent être placés à la surface du sol, sous terre ou sous l'eau. Le module CTS se compose d'un détecteur de muons, d'un convertisseur temps-numérique (TDC) et de l'OCXO. Les muons EAS arrivent au sol presque simultanément avec une certaine étendue spatiale mesurable. Ces muons sont relativistes et ont donc une énergie et une durée de vie suffisantes pour pénétrer les matériaux denses : selon les niveaux d'énergie, une proportion importante traversera la Terre et les plans d'eau pour atteindre les régions souterraines et sous-marines. La profondeur d'arrivée d'un muon dépend de son énergie cinétique ; par exemple, les muons de 10 GeV peuvent atteindre le fond marin jusqu'à 43 m. Les détecteurs émettent des signaux lorsque les muons les traversent. Les détecteurs sont constitués de scintillateurs en plastique et de photodétecteurs : des composants peu coûteux avec une réponse temporelle efficace. Les signaux de sortie des détecteurs sont transmis au TDC en tant que signaux d'arrêt. D'autre part, les signaux provenant de l'OCXO sont transmis au TDC comme signaux de démarrage afin que la différence de temps entre l'OCXO et l'heure d'arrivée du muon puisse être mesurée. Si plus de deux modules CTS sont déclenchés (aux fins de cet exemple, étiquetés comme CTS Module 1 et CTS Module 2) dans la fenêtre de temps donnée (T) (ci-après cette coïncidence est définie comme une coïncidence locale (LC)), le l'horodatage enregistré dans le TDC du module CTS 1 serait transféré au module CTS 2. Lorsque le module CTS 2 reçoit l'horodatage du module CTS 1, cet horodatage est comparé à l'heure locale du module CTS 2 et peut ensuite être utilisé pour corriger l'heure locale du module CTS 2. La fenêtre de coïncidence entre le module CTS 1 et le module CTS 2 n'a pas besoin d'être étroite comme décrit plus loin. Plus précisément, bien que le CTS Module 1 et le CTS Module 2 reçoivent les muons EAS à un temps absolu t0, ce temps pourrait être enregistré comme t0 + δt1 + Δt1 au CTS Module 1 et comme t0 + δt2 + Δt2 au CTS Module 2 en raison de les incertitudes (δt) provenant de la structure temporelle de l'EAS et de la dérive intrinsèque de l'OCXO (Δt). En transférant les informations de temps t0 + Δt1 du CTS Module 1 au CTS Module 2, le CTS Module 2 peut calculer (t0 + Δt2 + δt2) − (t0 + Δt1 + δt1) = (Δt2 − Δt1) + (δt2 − δt1) pour la correction de son horloge. Pour ce calcul, ni t0, Δt2 ni Δt1 ne sont nécessaires à définir. Comme décrit plus loin, (δt2 - δt1) est généralement inférieur à 50 ns et est également beaucoup plus petit que le taux de dérive typique de l'OCXO (jusqu'à quelques µs/h). De plus, le temps de transfert de données (~ 0,1 ms) requis pour identifier les événements de coïncidence est susceptible d'être atteint et est négligeable par rapport à une fréquence de douche toutes les 10 min qui sera décrite en détail dans la sous-section suivante.

Principe du CTS. La configuration globale du système CTS est illustrée avec les développements EAS (A). Les cases rectangulaires bleues indiquent les modules CTS. La configuration des modules CTS est illustrée en (B). HKMT a dessiné cette image et détient les droits d'auteur.

L'entrée de synchronisation temporelle de la fréquence de synchronisation du CTS dépend de la fréquence EAS puisque l'horloge n'est corrigée que lorsque le muon EAS arrive aux détecteurs, et la précision de la synchronisation dépend de la structure temporelle EAS (distribution de l'heure d'arrivée du muon). De plus, la capacité de synchronisation dans les intervalles entre les arrivées EAS dépend du niveau de dérive OCXO. Bien que chaque module CTS doive faire partie d'un réseau Wi-Fi conventionnel ou du réseau de communication acoustique, la précision de synchronisation du CTS est indépendante de sa gigue intrinsèque et de la latence.

Si chaque module CTS a une zone de détection de 1 × 1 m2, le taux de comptage des muons uniques à chaque détecteur aura un taux prévu de 102 Hz au niveau de la mer. Par conséquent, les taux de LC double et triple accidentels seront respectivement de 10−2 Hz et 10−6 Hz avec une fenêtre de coïncidence de 100 microsecondes. Ce T requis est beaucoup plus large (100 microsecondes) que la capacité WLAN3 héritée. Avec une triple requête LC, statistiquement, le module CTS est susceptible de recevoir le mauvais horodatage tous les 10 jours. Afin de réduire ce taux d'échec de synchronisation temporelle, nous devons soit réduire la fenêtre temporelle, soit demander un hit simultané supérieur à un triple LC. L'utilisation de la fenêtre temporelle plus étroite dépend uniquement de la précision de synchronisation du Wi-Fi ou de la technique acoustique sous-marine utilisée. Par exemple, pour une communication sans fil terrestre, une précision de synchronisation de 10 microsecondes est relativement facile à atteindre3, mais pour la technique acoustique sous-marine, atteindre cette précision est plus difficile en raison de propriétés inattendues de propagation du signal dans l'eau (température, salinité, etc. )41. Demander un LC plus grand que le triple peut être une solution plus simple pour réduire ce taux d'échec. Par exemple, si nous demandons quatre LC au lieu de trois LC, il faudrait environ 3 ans avant que le module reçoive son premier horodatage erroné après avoir fonctionné sans signal GPS. En conséquence, le taux de défaillance dû au LC accidentel est négligeable lors de l'utilisation d'un réseau CTS dense (plus de 4 nœuds CTS dans la zone unitaire).

La fonction de distribution latérale moyenne des muons (LDF) peut être décrite par la fonction de Greisen42 :

as a function of lateral distance, where the lateral distance is defined as the distance from the shower axis. Here, the first exponent of r was fixed to -3/443. Several experiments have attempted to fit the parameters gamma and ρµ(r0)44,45,or=1 GeV) in large extensive air showers of energies between 1016.5 eV and 1019.5 eV observed at Akeno. J. Phys. G Nucl. Part. Phys. 21, 1101–1119 (1995)." href="/articles/s41598-022-11104-z#ref-CR46" id="ref-link-section-d42816058e836"> 46. ​​Dans ce travail, les résultats obtenus à IceTop43 ont été utilisés. IceTop est un réseau de détecteurs composé de 81 stations formant une grille avec une séparation de 125 m, couvrant une zone de ~ 1 km2. Chaque station est constituée de 2 détecteurs Tcherenkov à bac à glace séparés de 10 m47. Dans ce travail, la fonction de Greisen basée sur IceTop ρµ(600)43 a été utilisée comme entrée initiale.

Sur la figure 2, les courbes de fonction de Greisen pour les gerbes initiées par les rayons cosmiques primaires avec des énergies à 10 PeV sont représentées. Ces courbes sont le résultat de l'ajustement des données IceTop à des angles zénithaux inférieurs à 6° et également avec des données à des angles zénithaux compris entre 28° et 31°43. Comme on peut le voir sur cette figure, ρµ dépasse 1 muon/m2 dans la zone de 140 m de l'axe de la gerbe pour la gerbe verticale initiée par des primaires d'énergies supérieures à 10 PeV. Cependant, tous les axes de douche ne sont pas orientés verticalement. Comme on peut le voir sur la Fig. 2, des ρµ plus petits seraient observés dans les douches inclinées. Par exemple, la zone pour laquelle ρµ dépasse 1 muon/m2 est réduite de 140 à 100 m de l'axe de la gerbe pour la gerbe arrivant à des angles zénithaux compris entre 28° et 31°.

Courbes de la fonction de Greisen ajustées aux données IceTop à des angles zénithaux inférieurs à 6° (ligne continue bleue) et celles à des angles zénithaux compris entre 28° et 31° (ligne continue orange)43.

Afin d'évaluer la précision de synchronisation atteignable de CTS, le spectre primaire48 doit être pris en compte. Le flux intégré des primaires d'énergies supérieures à 10 PeV est de 102 km−2 h−1 sr−1 mais son flux se réduit à la puissance 2 lorsque l'énergie augmente, et devient 1 km−2 h−1 sr−1 pour les primaires avec des énergies supérieures à 100 PeV. Dans une région d'un rayon de 140 m (6 × 104 m2), par exemple, on s'attend à ce que des primaires d'énergies supérieures à 10 PeV arrivent toutes les 10 min ; par conséquent, l'horloge peut être synchronisée toutes les 10 minutes si nous pouvons utiliser cet EAS de 10 PeV pour la synchronisation. Il n'est pas pratique d'utiliser l'EAS initié par les énergies primaires inférieures à 1 PeV car cela rendrait le ρµ trop faible. De même, il est également peu pratique d'utiliser la région d'énergie primaire au-dessus de 100 PeV car la fréquence des événements serait trop faible.

La collaboration KASCADE a mesuré que le temps d'arrivée moyen de l'EAS (Δt) et l'épaisseur du disque (σ) (écart-type de la distribution du temps d'arrivée des particules) dépendent de la distance à l'axe de la gerbe (Fig. 3)33. Ces dépendances de distance latérale ont été ajustées par la fonction de puissance suivante (ligne pointillée sur la figure 3) et utilisées pour la discussion actuelle.

Structure temporelle de la gerbe d'air prolongée initiée par les primaires avec des énergies supérieures à 10 PeV. Le temps d'arrivée moyen de l'EAS (Δt) (A) et l'épaisseur du disque (σ) (B) sont représentés en fonction de la distance à l'axe de la douche. Les cercles pleins indiquent les résultats expérimentaux obtenus avec l'expérience KASCADE33.

L'écart maximal de la valeur ajustée par rapport à la valeur observée était de 2 ns et cet écart a été négligé dans la modélisation actuelle.

Des oscillateurs à cristal contrôlés par four (OCXO) tels que l'oscillateur contrôlé à un seul four (SOCO) ou l'oscillateur contrôlé à double four (DOCO) ont été développés pour l'amélioration de la stabilité temporelle à long terme27. OCXO a été utilisé pour fournir des signaux de synchronisation de secours lorsqu'un signal GPS est perdu. Dans ce travail, la vitesse et le comportement de la dérive OCXO causés par les erreurs accumulées dues à l'imprécision dans l'initiation des signaux PPS ont été évalués pour une application à la modélisation CTS actuelle. L'OCXO utilisé dans ce travail existait à l'intérieur de l'horloge grand maître GPS (Trimble Thunderbolt PTP GM200). La figure 4A montre la configuration expérimentale (plus de détails seront fournis dans la section Méthode). En alimentant à la fois les signaux de l'OCXO connecté à l'antenne GPS (GPS-OCXO) et les signaux de l'OCXO de maintien au TDC (HLD-OCXO), le niveau de dérive de la synchronisation HLD-OCXO a été mesuré en fonction du temps relatif à la synchronisation GPS-OCXO comme référence. HLD-OCXO a été initialement synchronisé avec GPS-OCXO en connectant une antenne GPS, puis a été déconnecté avant ces mesures. Un circuit de retard a été inséré entre l'OCXO et le TDC afin que les dérives positives et négatives puissent être mesurées. La figure 4B montre le profil de synchronisation obtenu de HLD-OCXO pour différentes durées de réception GPS avant déconnexion. Dans ces 9 passages, la dérive avait tendance à se produire dans le sens avant (plus rapide que le GPS-OCXO), mais elle se produit également dans le sens arrière (plus lente que le GPS-OCXO). Si le temps de fonctionnement de l'OCXO est inférieur à 1 h, la dérive est à peu près linéaire en fonction du temps, mais pour un fonctionnement plus long, le comportement est imprévisible (par exemple, Run ID E sur la Fig. 4B).

Résultats de l'évaluation actuelle de l'OCXO. Le schéma fonctionnel de la configuration expérimentale actuelle est illustré en (A). Les lignes pointillées indiquent les flux déconnectés. La dérive OCXO a été mesurée en fonction du temps après déconnexion de l'antenne GPS pour différentes durées de réception GPS avant déconnexion (B) : A, 0,5 h, B, 48 h, C, 72 h, D, 16 h, E, 10 min, F, 0 h (pas de connexions d'antenne), G, 8,5 h, H, 16 h, I, 1 h. HKMT a dessiné cette image et détient les droits d'auteur.

Ici, la stabilité et la précision de la synchronisation seront discutées sur la base d'un travail de modélisation simple. Ce travail de modélisation a été consacré à l'estimation des performances minimales réalisables du CTS et n'est pas destiné à traiter des structures EAS précises. Pour ce travail de modélisation, les conditions suivantes ont été utilisées.

Estimation des intervalles de l'EAS pouvant être utilisés pour le CTS. Pour cela, seules les gerbes initiées par les primaires avec des énergies supérieures à 10 PeV arrivant dans la région angulaire verticale de 1 sr ont été considérées. La fréquence de tels événements est de 102 km2 h−1 sr−1. Dans le but d'estimer la fréquence minimale de synchronisation temporelle, cette condition serait suffisante.

Estimation de ρµ. Pour cet objectif, des courbes de fonction de Greisen basées sur les résultats IceTop à 10 PeV à des angles zénithaux compris entre 28° et 31° ont été utilisées. En choisissant ces angles, ρµ sera légèrement sous-estimé, cependant cette condition serait suffisante pour estimer le ρµ minimum disponible. L'utilisation d'une combinaison du flux primaire intégré sur la plage au-dessus de 10 PeV et de la distribution latérale des muons EAS à 10 PeV serait suffisante pour l'objectif actuel, car une multiplicité de muons plus élevée est attendue pour des énergies primaires plus élevées ; par conséquent, cette combinaison fournit des données sur la quantité minimale de ρµ disponible.

Hypothèses pour la couverture CTS. Les trois cas suivants ont été supposés : (Cas A) 5 × 10−5, (Cas B) 1 × 10−4 et (Cas C) 2 × 10−4.

Heure d'arrivée moyenne et sa fluctuation. Ces fonctions ont été respectivement générées sur la base des Eqs. (2) et (3) et la distance entre le module CTS et l'axe de la douche a également été générée aléatoirement dans la plage comprise entre 0 et 100 m.

Réinitialisation OCXO. Chaque fois qu'un événement EAS était généré, l'OCXO était réinitialisé et les profils horaires étaient générés pour la comparaison entre les modules CTS.

La figure 5 montre les profils de temps après 1 semaine de fonctionnement pour trouver la différence entre le module CTS 1 et le module CTS 2, en supposant différentes fractions surfaciques de l'occupation du module. Les écarts types pour les cas A, B et C étaient respectivement de 98 ns, 56 ns et 42 ns avec un écart maximum de 314 ns, 189 ns et 174 ns. Il est prévu que cette précision sera maintenue pendant des périodes de fonctionnement beaucoup plus longues.

Profils horaires après 1 semaine de fonctionnement du CTS. Les résultats avec des réseaux de détecteurs hypothétiques de couvertures surfaciques 5 × 10−5 (A), 1 × 10−4 (B) et 2 × 10−4 (C) sont présentés.

En principe, ces processus de synchronisation temporelle récurrents peuvent être répétés indéfiniment sans signaux GPS, tant que les rayons cosmiques primaires et l'atmosphère terrestre existent. Cette entrée de synchronisation non GPS basée sur EAS pourrait être mise en œuvre dans le monde entier dans presque tous les endroits, y compris sous terre et sous l'eau. Bien que nous ayons besoin d'un réseau de modules CTS à densité relativement élevée, il est prévu que CTS sera adopté comme un nouveau type d'outil de synchronisation temporelle dans les environnements polaires, sous-marins et souterrains où les signaux GPS ne sont pas disponibles ou seulement partiellement disponibles.

La dégradation de la précision de la synchronisation temporelle est généralement due à (A) la dérive de fréquence de l'OCXO et (B) la structure temporelle de l'EAS. Pour (A), la précision de synchronisation de la méthode proposée peut être améliorée avec une technologie d'horloge plus stable. Comme on peut le voir sur la Fig. 5, la précision de la synchronisation dépend de la couverture de zone CTS ; d'où la fréquence de correction OCXO. Une meilleure couverture spatiale CTS est un compromis avec la stabilité de l'horloge et vice versa. L'une des solutions les plus simples pour améliorer la stabilité de l'horloge est l'utilisation de plusieurs OCXO49. Le comportement aléatoire de la dérive de fréquence sera partiellement annulé en prenant la moyenne des multiples sorties de signal OCXO ; par conséquent, la stabilité de l'horloge sera améliorée. Étant donné que les coûts des OCXO sont de l'ordre de 100 dollars, cela pourrait être une option raisonnable. Pour (B), comme on peut le voir sur la figure 3, les variations des temps d'arrivée des muons ont tendance à être supprimées à mesure qu'ils se rapprochent de l'axe de la gerbe ; la précision de la synchronisation temporelle sera donc encore améliorée si nous n'utilisons que les muons proches de l'axe, mais une précision de synchronisation de 10 ns est la limite pratique de cette technique. De plus, la zone utilisée pour la synchronisation étant réduite, les modules CTS doivent être plus densément implantés.

Une seule action CTS ne fonctionne que dans la zone couverte par les EAS au niveau du sol. Si la technique CTS est combinée avec des horloges plus stables telles qu'un oscillateur Cs qui permet une erreur d'intervalle de temps maximale (MTIE) de 100 ns sur 14 jours en mode Holdover (classe A)50, des EAS moins fréquents mais plus grands initiés par des primaires plus élevées peut être utilisé pour la synchronisation de l'heure. Par exemple, étant donné que les EAS initiés par des primaires de quelques centaines de PeV contiennent des particules chargées avec des densités en nombre supérieures à 1 m−2 au niveau du sol même à des emplacements à 500 m de l'axe de la douche, les modules CTS pourraient être situés à un km -intervalles de commande. Cependant, le but des travaux en cours est de proposer un système de synchronisation temporelle applicable globalement, peu coûteux mais pratique. Un oscillateur Cs reste cher (quelques centaines de milliers de dollars) et sensible aux variations de température ambiante. De plus, comme le montre la figure 3, étant donné que le temps d'arrivée et l'épaisseur des particules EAS dépendent de la distance par rapport aux axes de la douche, des intervalles plus longs entre les modules CTS dégraderaient la précision de la synchronisation. Sur Terre, 14 millions d'EAS sont générés chaque seconde par les primaires avec des énergies supérieures à 10 PeV. Par conséquent, une chaîne d'action d'un certain nombre d'actions CTS uniques permet une synchronisation temporelle globale. Les résultats tels qu'obtenus dans les travaux de modélisation CTS précédents indiquent que, par exemple, un à NY et un à LA peuvent être synchronisés en ajoutant un nombre approprié de modules CTS entre eux.

Dans les environnements intérieurs ou souterrains, le réseau mondial composé de milliards de smartphones grand public pourrait jouer un rôle important dans un avenir proche. Il a déjà été vérifié que les caméras basées sur CMOS attachées aux smartphones avaient une capacité suffisante pour détecter les muons51. Bien que chaque appareil ait une efficacité de détection limitée (allant de 70 à 90%)52, ensemble, en tant que réseau, les smartphones ont le potentiel d'être des modules CTS. La zone de détection disponible sur smartphone est très petite (0,2 cm2)51, mais une façon de résoudre ce problème pourrait être de profiter du grand nombre de personnes qui sont souvent présentes à l'intérieur des gratte-ciel. Par exemple, un gratte-ciel de taille moyenne (avec une surface de base de 104 m2 et une hauteur de 200 m) peut généralement accueillir 50 000 personnes53. Par conséquent, si nous supposons que chaque individu à l'intérieur de l'exemple de gratte-ciel susmentionné possède un smartphone, la couverture CTS serait de 10−4. Bien que les gratte-ciel aient généralement une antenne GPS au sommet, le CTS peut être utilisé comme système de secours lorsque les signaux GPS ne sont pas disponibles pour une raison telle que la réception par trajets multiples, le brouillage et l'usurpation GPS, les défaillances du système, etc. fenêtre de temps de coïncidence en raison de la faible résolution temporelle déterminée par la durée d'exposition de la caméra du téléphone portable (millisecondes à secondes)54. Cependant, la zone de détection de la caméra du smartphone est suffisamment petite (0,2 cm2) et il est donc peu probable que la coïncidence accidentelle multiple se produise car le taux de comptage des muons uniques serait extrêmement faible (1 muon toutes les cinq minutes). Dans ce scénario, un petit nombre de modules CTS doivent être situés quelque part à l'intérieur du bâtiment pour la synchronisation de l'heure requise à l'intérieur du bâtiment. Plusieurs taux de coïncidence de smartphones seraient utilisés pour déclencher CTS et l'horodatage généré serait transféré à un autre module CTS pour se synchroniser.

Une autre possibilité de bénéficier et de partager la capacité de synchronisation temporelle du CTS serait le fonctionnement de la synchronisation temporelle dans un réseau dense de capteurs sous-marins (USN) (plus de quelques centaines de nœuds par mètre carré). Par exemple, ce type d'USN dense pourrait être associé au projet Robotic Vessels as-a-Service (RoboVaaS), qui est un nouveau schéma visant à révolutionner les opérations près du rivage dans les eaux côtières en intégrant et en mettant en réseau un plus petit véhicule de surface sans pilote ( USV) et un véhicule sous-marin sans pilote (UUV) afin d'offrir de nouveaux services pour la navigation55. Afin d'exploiter en toute sécurité RoboVaaS, les données environnementales sont collectées par un USN dense, qui inspectera l'impact sur RoboVaaS, ainsi que pour surveiller les conditions côtières56. Classiquement, le déploiement d'un USN dense a été irréaliste car les coûts des communications acoustiques ont été élevés (~ 10 000 USD) et ont donc été généralement limités à une utilisation dans des zones critiques et des applications militaires, où ces coûts peuvent plus facilement être justifiés. . Récemment, cette situation s'est grandement améliorée. Il a été rapporté que le nouveau modem acoustique smartPORT haute fréquence (AHOI) (600 USD)57 devrait permettre l'utilisation d'une USN dense (> 500 nœuds/km2) dans des applications civiles, car son coût global est d'un ordre de grandeur inférieur à le conventionnel. Si nous supposons un scénario dans lequel chaque nœud d'un USN aussi dense serait équipé d'un CTS, la zone de détection CTS requise serait < 2000 cm2. Ensuite, la taille de chaque module CTS pourrait être d'environ ISO 216 B3, et le coût serait d'environ 600 USD (scintillateur, SiPM et fibre WLS) pour chaque module. De plus, en combinant les modules CTS et le nouveau système de positionnement muométrique (muPS)40, le positionnement passif sans fil pourrait également être possible.

En outre, il est prévu que le CTS fonctionnerait bien dans des environnements souterrains tels que des galeries de mines, des complexes de stations de métro et des parkings souterrains. Les systèmes de positionnement dans ces environnements nécessiteraient des mesures précises de l'heure d'arrivée d'un signal transmis et, par conséquent, une synchronisation temporelle précise serait une autre exigence. Les signaux Wi-Fi transmis dans les tunnels souterrains pour la synchronisation d'horloge seraient entravés par de graves effets de trajets multiples causés par la réflexion et la réfraction. La mise à niveau de ces systèmes du Wi-Fi au CTS résoudrait ce problème.

En conclusion, le CTS a été proposé comme une nouvelle technique de synchronisation précise de l'heure sans GPS et indépendante de la température et les exigences d'une application pratique ont également été discutées. Les EAS initiés par les primaires avec des énergies supérieures à 10 PeV pourraient être utilisés pour des applications CTS pratiques. Une couverture aérienne CTS de 10−4 serait nécessaire. Cette couverture aérienne serait réalisable avec des stratégies telles que profiter d'un réseau dense de smartphones et/ou partager un réseau de capteurs sous-marins associé au projet RoboVaaS ; la précision de synchronisation atteignable serait inférieure à 100 ns. CTS a un fort potentiel pour devenir la prochaine norme technologique de synchronisation temporelle de haute précision capable de prendre en charge la mise en œuvre réussie de technologies émergentes, telles que la technologie 5G, dans un avenir proche.

Dans le cadre des travaux de modélisation en cours, deux modules CTS ont été développés. Aux fins de la modélisation actuelle, le déploiement d'un réseau de détecteurs à grande échelle n'était pas prévu et, par conséquent, les détecteurs de muons n'étaient pas équipés pour les modules CTS. Par conséquent, les modules CTS actuels se composaient d'une horloge grand maître GPS (Trimble Thunderbolt PTP GM200), d'un TDC (Sciosence TDC-GPX), d'un dispositif logique programmable complexe (CPLD) et de Raspberry Pi. Deux signaux PPS (impulsions par seconde) indépendants ont été générés par les deux horloges principales GPS, et la différence de fréquence OCXO entre ces deux horloges a été mesurée par le TDC. Les signaux PPS de GPS-OCXO et HLD-OCXO ont été convertis au niveau NIM et transférés au TDC en tant que signaux de démarrage et d'arrêt, respectivement. Étant donné que des dérives positives et négatives étaient attendues, un circuit de retard (600 ns) a été inséré entre HLD-OCXO et le TDC. Les signaux du TDC ont été transférés vers un CPLD, puis transférés vers Raspberry Pi pour communication avec le PC local via Ethernet. La plage de temps mesurable du TDC était de 10 microsecondes avec une résolution de 27 ps, et la largeur d'impulsion recevable minimale était de 10 ns.

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Hiroyuki KM Tanaka

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Reçu : 22 décembre 2021

Accepté : 04 avril 2022

Publié: 30 avril 2022

DOI : https://doi.org/10.1038/s41598-022-11104-z

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Rapports scientifiques (2023)

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